ANO ACADÉMICO 2025-2026 • 3º ANO / 1º SEMESTRE

Probabilidades e Estatística

Plataforma interativa de aprendizagem e simulação computacional desenvolvida para os estudantes de Engenharia Informática e Sistemas de Informação do INSUTEC. Baseada no Guia de Estudo Nº 1 do Prof. Yosvany Pedroso González, PhD.

Introdução e Importância na Engenharia Informática e Sistemas de Informação

A Estatística é universalmente reconhecida como uma disciplina fundamental no desenvolvimento da investigação científica, fornecendo ferramentas que vão desde a análise e interpretação de dados até ao processo de previsão e tomada de decisão.

No campo da Engenharia Informática e Sistemas de Informação, a análise, interpretação, apresentação e processamento de dados constituem etapas essenciais das novas Tecnologias da Informação. As suas aplicações, especialmente no uso de programas e softwares estatísticos, garantem não só a viabilidade no tratamento da informação, mas também a segurança dos sistemas de informação, o seu correto funcionamento e o ótimo uso na sociedade angolana atual.

Conteúdo Programático da Disciplina

UNIDADE 1: Introdução à Estatística e Probabilidade

População, amostra, variáveis, gráficos, tabelas de frequência (Sturges), histogramas e fundamentos de probabilidade.

UNIDADE 2: Variáveis Aleatórias e Distribuições

Variáveis discretas e contínuas. Distribuições Binomial, Normal e Poisson. Teorema do Limite Central.

UNIDADE 3: Inferência Estatística e Testes de Hipóteses

Estimação pontual e intervalar. Testes paramétricos e não-paramétricos em estudos computacionais.

UNIDADE 4: Regressão e Correlação

Análise de regressão linear simples, correlação (r), coeficiente de determinação (R²) e modelos aplicados à informática.

UNIDADE 5: Laboratórios de Estatística Aplicada

Uso de softwares estatísticos: R, Python e SPSS. Análise exploratória de dados computacionais e simulação estatística.

Metodologia de Ensino: Aulas expositivas e interativas Exercícios práticos individuais e em grupo Análise de dados reais Atividades laboratoriais

Simulador de Avaliação

Calcula a tua média final ponderada e verifica o requisito de frequência mínima segundo os critérios oficiais da disciplina.

Trabalhos Práticos e Projetos (30%) 15.0 / 20

Testes Intermediários (30%) 14.0 / 20

Exame Final (40%) 16.0 / 20

Frequência nas Aulas Práticas (Mín. 75%) 85%

Média Final Estimada

15.10 / 20

Aprovado! Cumpre frequência mínima (≥75%)

Bibliografia Básica (Guia Nº 1):

• Sampaio, H; Assumpção, A; Fonseca, B. (2018). Estatística Descritiva. Belo Horizonte, Editora Poisson.

• Rumsey, D. (2011). Fundamentos de estatística para engenheiros. Wiley Publishing.

• Lima, A.M. (2020). Estatística descritiva. UFF - Instituto de Matemática e Estatística.

Divisão da Estatística e Conceitos Fundamentais

Estatística Descritiva

Conjunto de métodos estatísticos que descrevem e/ou caracterizam um conjunto de dados através da coleta, organização, representação gráfica e tabelas.

Estatística Inferencial

Busca deduzir e tirar conclusões sobre situações gerais (a População) além do conjunto de dados obtidos (a Amostra).

Relação Matemática: População vs Amostra

POPULAÇÃO Parâmetro ($\mu, \sigma, P$)

AMOSTRA Estatístico ($\bar{x}, s$)

1. População Finita: Quando o número de elementos pode ser conhecido (ex.: Assembleia Nacional com 513 deputados).

2. População Infinita: Quando não se conhece o número exato de elementos (ex.: público estimado em 60 mil pessoas num comício).

3. Amostra, Parâmetro e Estatístico: A amostra é um subconjunto representativo (ex.: 100 pessoas pesquisadas). O Parâmetro descreve a população (ex.: altura de 1,88m) e o Estatístico descreve a amostra (ex.: média de 1,70m em 200 indivíduos).

As 4 Categorias de Variáveis ($X$)

Usamos uma letra maiúscula ($X$) para representar a variável (ex.: "a idade dos alunos") e uma letra minúscula ($x = 23\text{ anos}$) para o valor individual na amostra.

ATRIBUTO SEM HIERARQUIA

a. Qualitativa Nominal

Valores possíveis são atributos não numéricos e não têm hierarquia entre si.

Ex: Nacionalidade = {Angolano, Estrangeiro}, Profissão, Estado do parafuso.

ATRIBUTO COM HIERARQUIA

b. Qualitativa Ordinal

Valores possíveis são atributos não numéricos que possuem ordem/hierarquia entre si.

Ex: Satisfação = {Completamente insatisfeito, Insatisfeito, Satisfeito, Completamente satisfeito}.

CONTAGEM / INTEIROS

c. Quantitativa Discreta

Valores possíveis são números inteiros, geralmente provenientes de uma contagem.

Ex: Número de filhos, Nº de irmãos, Nº de passos de rosca, Cartões amarelos.

MEDIÇÃO / REAIS

d. Quantitativa Contínua

O valor possível pode ser qualquer número real dentro de um intervalo (medição).

Ex: Nota em uma atividade, Peso ao nascer dos bebés em Luanda, Comprimento.

Exemplo de Dados Qualitativos (Atributos) vs Quantitativos (Página 6 do Guia)

Nome (Identificador)	Idade (Quant. Discreta/Contínua)	Peso kg (Quant. Contínua)	Profissão (Qualitativa Nominal)	Nº de irmãos (Quant. Discreta)
Antônio	21	69	Padeiro	4
Manoel	42	86	Engenheiro	2
Maria	72	79	Farmacêutica	0

Treinador Interativo: Classificador de Variáveis do Guia de Estudo Nº 1

Classifica corretamente cada variável extraída dos exemplos e dos exercícios 1, 2 e 3 do documento oficial.

Visualizador Interativo de Gráficos (2ª Secção do Guia Nº 1)

Seleciona qualquer um dos gráficos e estudos apresentados nas páginas 7 a 9 e 17 a 20 do Guia para visualizar em Barras, Circular ou Linhas.

3ª Secção do Guia Nº 1

Simulador de Tabelas de Frequência, Regra de Sturges, Histograma e Polígono

Carrega automaticamente qualquer um dos Exemplos 1 a 6 e Exercícios do Guia ou introduz os teus próprios dados para gerar a tabela completa e os gráficos.

Conjunto de Dados ($n$ elementos separados por vírgula ou ponto e vírgula):

Tipo de Tabela de Frequência:

Arredondar amplitude ($A$) a inteiro (como no Exemplo 4)

Histograma / Diagrama de Barras ($f_i$)

Superfície proporcional à frequência

Polígono de Frequência (União das Marcas de Classe $X_i$)

Tendência por pontos médios

Unidade 2

Simulador de Distribuições de Probabilidade

Explora as distribuições discretas (Binomial e Poisson) e contínuas (Normal / Z-score) aplicadas à Engenharia Informática.

Seleciona a Distribuição:

Função de Probabilidade e Densidade

Aplicação em Sistemas de Informação: probabilidade de pacotes transmitidos sem erro ou latência de rede.

Simulador Interativo: Teorema do Limite Central (TLC)

Ao aumentar o tamanho da amostra ($n$) e extrair médias amostrais repetidas de uma população qualquer, a distribuição das médias amostrais ($\bar{X}$) aproxima-se de uma Distribuição Normal.

Unidade 3 • Parte 1

Estimação de Parâmetros: Pontual e Intervalar

Estudo Computacional: Estimar o tempo médio real de resposta ($\mu$) de um servidor em Luanda a partir de uma amostra de consultas.

Média Amostral ($\bar{x}$ ms):

Desvio Padrão ($s$ ms):

Tamanho da Amostra ($n$):

Nível de Confiança ($1-\alpha$):

Unidade 3 • Parte 2

Simulador de Testes de Hipóteses ($H_0$ vs $H_1$)

Verifica se um novo algoritmo de otimização altera significativamente o tempo médio de processamento face ao padrão histórico ($\mu_0$).

Média Hipotética ($\mu_0$):

Média Observada ($\bar{x}$):

Desvio Padrão ($s$):

Amostra ($n$) e Nível $\alpha$:

Apresentação do Programa e Guia de Estudo